Alexander Bilas studierte von 1984 bis 1992 Humanmedizin an der LMU München und erhielt dort seine Approbation, bevor er 1993 promovierte. Von 1992 bis 2011 absolvierte er seine Ausbildung zum Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie am KBO/IAK und war von 1996 bis 2026 in der psychiatrischen Institutsambulanz des Atriumhauses in der Krisen- und Langzeitbehandlung tätig. Seine Ausbildung in Verhaltenstherapie absolvierte er am CIP München. Seit September 2026 ist er als angestellter Facharzt im Neurozentrum München-Pasing tätig.